Преобразование Лапласа. Оригиналы и изображения (лекция 1 ОИ 28.03.24)
ДЕМОН ЛАПЛАСА
Французский учёный Пьер-Симон Лаплас так называл вымышленное существо, которое настолько умное, что обладает полным набором знаний обо всей Вселенной, вплоть до последнего атома, причём не в статике, а в динамике - что с ним было минуту назад, вчера, в прошлом веке, за миллиард лет до конца света, а также в будущем, вплоть до бесконечности. Такой разум, по мнению Лапласа, зная положение каждого электрона в пространстве и времени, мог бы с абсолютной ответить на любой вопрос, что было, что будет и чем сердце успокоится...
Операционное исчисление
Операционное исчисление работает с преобразованием Лапласа, которое по исходному сигналу-оригиналу генерирует его "изображение". Изображение в данном случае не является картинкой, не обольщайтесь. С практической точки зрения, преобразование Лапласа --- это способ превратить дифференциальное уравнение не в такое уж и дифференциальное, по-быстрому решить и превратить ответ обратно, в исходную реальность. На первом этапе стоит ознакомиться с базовыми свойствами и научиться искать изображения по оригиналам (превращать туда) и оригиналы по изображениям (превращать обратно)...