Движение спутника по орбите вокруг планеты определяет сила тяготения. По второму закону Ньютона для спутника запишем: т М та = G -, (1) ( R + h)2 где т — масса спутника, М — масса планеты, h — расстояние от поверхности планеты до спутника. По условию задачи это расстояние много меньше радиуса планеты R, поэтому уравнение (1) перепишем в виде М а = GR 2' (2) Скорость движения планеты по круговой орбите постоянна по модулю, поэтому полное ускорение планеты равно центростремительному ускорению: а = — = со2/? R Подставив последнее выражение в равенство (2), получим ^ —R = G - . т 2 я 2 Отсюда уж е...

"Ух ты, физика!" Часть 8. продолжение. В предыдущей части мы с вами построили теорию равномерного движения материальной точки по круговой траектории. Мы сделали это простым последовательным дифференцированием уравнений движения (набора из трех функций зависимости координат от времени). Как следствие, мы вывели универсальные формулы для скорости и ускорения при равномерном круговом движении. Самым очевидным примером такого движения в природе является, в первом приближении, движение Земли вокруг Солнца...