Полное условие задачи: Средняя плотность планеты Плюк равна средней плотности Земли, а первая космическая скорость для Плюка в 2 раза больше, чем для Земли. Чему равно отношение периода обращения спутника, движущегося вокруг Плюка по низкой круговой орбите, к периоду обращения аналогичного спутника Земли? Объём шара пропорционален кубу радиуса. Краткое условие...

Движение спутника по орбите вокруг планеты определяет сила тяготения. По второму закону Ньютона для спутника запишем: т М та = G -, (1) ( R + h)2 где т — масса спутника, М — масса планеты, h — расстояние от поверхности планеты до спутника. По условию задачи это расстояние много меньше радиуса планеты R, поэтому уравнение (1) перепишем в виде М а = GR 2' (2) Скорость движения планеты по круговой орбите постоянна по модулю, поэтому полное ускорение планеты равно центростремительному ускорению: а = — = со2/? R Подставив последнее выражение в равенство (2), получим ^ —R = G - . т 2 я 2 Отсюда уж е...