Представьте, что вы завязали шнурок в некий замысловатый узел и замкнули концы — получился замкнутый узел, который нельзя «распутать», не разрезая нить. Математики уже больше ста лет пытаются ответить на вопрос: как отличить один такой узел от другого? Как понять, что трилистник (trefoil) и восьмёрка (figure-eight knot) — это действительно разные объекты, а не один и тот же, просто по-другому нарисованный? Для этого придуманы так называемые инварианты узлов — математические «отпечатки пальцев», которые не меняются при любых деформациях узла, пока мы не разрезаем нить...