Любая наука направлена на получение новых знаний о природе. Геометрия это наука направленная на получение знаний о формах, размерах реальных тел. Её методом является аксиоматический метод. Аксиоматический метод заключается в том, что фиксируются некоторые первичные понятия (точка, прямая, плоскость или точка, отрезок, плоскость), выбирается совокупность первичных утверждений (аксиом), которые очевидны на практике (наглядны) и принимаются без доказательства...
«Чистая математика — это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим». Бертран Рассел В 1931 г. в одном из немецких научных журналов появилась сравнительно небольшая статья с довольно-таки устрашающим названием «О формально неразрешимых предложениях Principia Mathematica и родственных систем». Автором ее был двадцатипятилетний математик из Венского университета Курт Гёдель, впоследствии работавший в Принстонском институте высших исследований. Работа эта сыграла решающую роль в истории логики и математики ХХ века...