Алгоритм Евклида — это один из самых древних и простых методов вычисления наибольшего общего делителя (НОД) двух целых чисел. Он был описан древнегреческим математиком Евклидом в его знаменитом труде «Начала» около 300 года до нашей эры. Этот алгоритм до сих пор широко используется в математике и компьютерных науках благодаря своей эффективности и простоте. Алгоритм основан на следующем ключевом наблюдении: наибольший общий делитель двух чисел a и b (где a ≥ b) равен наибольшему общему делителю числа b и остатка от деления a на b...

Здравствуйте, дорогие читатели! Сегодня мы разберем элементарный способ нахождения НОД. Чаще всего, наибольший общий делитель находят с помощью разложения на простые множители. Так как этот способ самый привычный для нас, то его мы сегодня трогать не будем. На самом деле, существуют два способа вычисления НОД с помощью алгоритма Евклида. Но, Евклид сформулировал одно единственное правило, с помощью которого находится наибольший общий делитель. Хотя, если уж совсем честно, то Евклид и вовсе этого правила не формулировал...