В свете специальной теории относительности даже преобразования Галилея начинают носить релятивистские черты. Для начала напомним суть самих преобразований Галилея. Если в момент совмещения начал координат двух систем (неподвижной и подвижной) неподвижная система испустит световой сигнал, то с помощью преобразований Галилея можно найти относительную скорость этого сигнала во второй (подвижной) системе. Может, во времена Галилея скорость света была и неизвестна, в преобразованиях Галилея это ничего не меняло...

Иногда доводится слышать, что классическая физика Ньютона и Галилео получается из релятивистской в пределе бесконечно большой скорости света. Это упрощенная, научно-популярная формулировка. На самом деле, предел действительно есть, но при малых относительно скорости света скоростях. То есть не c→∞, а v/c→0. Стрелочка означает, в данном случае, что величиной v/c можно пренебречь в сравнении с единицей, то есть 1+v/c можно считать равным 1. Соответственно, квадратами и более высокими степенями можно пренебречь в сравнении с самим v/c...