Для решения задач по начертательной геометрии используется сравнительно небольшой набор методов, каждый из которых является как бы "маленькой элементарной задачей". Каждая, на первый взгляд трудная задача состоит из нескольких таких малых задач. Умение решать сложные задания и эпюры по начертательной геометрии сводится к пониманию того, какие "маленькие задачки" необходимо применить в каждом конкретном случае. Например, задача на построение линии пересечения двух плоскостей, иллюстрация которой приведена вначале статьи, сводится к применению первой позиционной задачи дважды...

В III веке до н. э. Аполлоний из Перги задался задачей: сколько окружностей можно построить так, чтобы каждая из них касалась трёх данных окружностей ровно в одной точке. Оказалось, что таких окружностей восемь, но доказать это удалось лишь спустя почти 1800 лет. Подобные задачи — найти количество объектов, удовлетворяющих определённым геометрическим условиям, — особенно любили древнегреческие математики. Интерес к ним не угасал и в последующие века. Например, сколько прямых можно провести на кубической поверхности? (Ответ: 27...