Уравнения Эйлера и Навье-Стокса для самых маленьких.
Вывод уравнений Максвелла из уравнения Эйлера
Предыдущее Когда нам известны предполагаемые выражения для магнитной индукции и напряжённости электрического поля, можно попробовать вывести уравнения Максвелла из механики сплошных сред. В качестве точки отсчёта возьмём уравнения Эйлера для идеальной несжимаемой жидкости: Возьмём ротор: Можем поменять порядок дифференцирования в правой части, а также учесть, что ротор градиента равен нулю. Дополнительно разделим на плотность: Воспользуемся известным алгебраическим тождеством:...
Моделирование деформируемых конструкций на основе метода Лагранжа – Эйлера
Леонард Эйлер и Джозеф-Луи Лагранж — два величайших математика, которые внесли большой вклад в развитие механики сплошных сред. На основе объединения предложенных ими подходов к описанию движения сплошной среды был создан метод Лагранжа-Эйлера (ALE), который можно использовать для решения широкого спектра различных задач. Из этой статьи вы узнаете, как труды Лагранжа и Эйлера помогли создать ALE-метод, а также, как использовать этот метод для моделирования в программном обеспечении COMSOL Multiphysics...