Был у нас недавно материал о строгих определениях. "Веревка есть версие простое", и вот зачем это всё. А вот зачем. На заре теории вероятностей само понятие вероятности было "всем понятно, но определения нет". Предел частоты, но что за предел? В каком смысле? Как быстро сходится? Мы кидаем кубик шесть тысяч раз и примерно тысячу раз должна быть шестерка; но именно тысячу она не покажется, а сколько надо? "Число благоприятных исходов делить на число всех исходов" — основано на понятии равновероятности, что уже смахивает на сказку про белого бычка...

портрет академика Колмогорова "Ибо какая от этого польза бедным заочникам?" (Цитата, но не Евангелия от Матфея) Любые модели только тогда и полезны, когда им соответствуют полезные прототипы. И математические модели здесь не исключение...