Сегодня мы разберёмся почему ортогональные векторы перпендикулярны друг другу и почему в теореме Пифагора треугольники должны быть прямоугольными. Это завершающая статья в серии, посвящённой прямому углу и его главному свойству — быть углом между прямой и осью её симметрии. Она будет непростой, но в ней мы, наконец, серьёзно поговорим о том что же мы имеем в виду, говоря об углах. От Евклида к Гильберту Угол в геометрии неразрывно связан с понятием направления, а оно, в свою очередь, наиболее полно выражается через векторы...

Пифагор. ­­С именем Пифагор мы знакомимся ещё в детстве на уроках геометрии, чтобы потом навсегда помнить соотношение сторон в прямоугольном треугольнике: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов – с2 = а2 + в2. Но автор теоремы Пифагор стоит того, чтобы знать о нём как можно больше, ведь он не только знаменитый математик, но и великий философ, мистик и поэт античности. Правда, достоверных данных о Пифагоре очень мало, а его труды до нашего времени не дошли. Первую книгу о пифагореизме написал древнегреческий учёный Филофай, который родился через 20 лет после смерти Пифагора...