Что такое "интеграл"? Удобнее всего, на мой взгляд, рассмотреть задачу о движении точки. За промежутки времени точка проходит какое-то расстояние. Можно ввести понятие средней скорости, поделив пройденный путь на время. Можно перейти к пределу, беря всё более мелкие интервалы, и получится мгновенная скорость: ее показывает спидометр, но она очень мало что говорит о пройденном пути. А вот пусть мгновенная скорость записывается в каждый момент времени и получается функция: зависимость скорости от времени...

В прошлый раз мы коротко поговорили о колмогоровской реформе и её катастрофических последствиях для преподавания математики. Теперь вернёмся в наше время. Есть ли какие-то параллели между провалами прошлых лет и тем, что сейчас происходит в школьном математическом образовании? Удивительно, но многие идеи тех реформ процветают и в наше время. Например, рассмотрим, казалось бы, совершенно стороннюю тему: популярную среди некоторых педагогов теорию развивающего обучения. Если не смотреть на внешние...