Начну прежде всего с того, что иногда слышу как знакомые, у которых дети сейчас учатся в школе начинают жаловаться зачем ребенку учить такую сложную алгебру. Я в ответ улыбаюсь и говорю, что же там сложного. Вы сложного еще не видели. И на самом деле, школа лишь дает "вычислительную азбуку", с которой потом и начинается высшая математика. На мой взгляд после школы большинство из нас понимает как работать со статическими процессами. Динамические и волновые, а также ряд других процессов изучаются в высшей школе...

Мы уже обсуждали комплексную плоскость, которая естественным образом получается расширением числового поля, чтобы все операции были выполнимы. Теперь посмотрим на функции --- там сплошные чудеса. Начнем с простого факта. Комплексные числа a+bi представляются матрицами вида Легко проверить, что обычное сложение и умножение матриц соответствует сложению и умножению комплексных чисел --- а все остальное выводится. Умножение матриц обычно некоммутативно --- результат зависит от порядка сомножителей --- но не в этом случае...