В нелинейной динамике одним из базовых понятий является динамическая система. Абстрактно динамической системой называют некоторый набор величин, который характеризует систему, и для которых задано правило изменения во времени. Величинами, описывающими систему, могут быть положение, скорость и ускорение в нашем материальном мире, температура, влажность, давление, концентрация, просто количество чего-либо и многое другое. Если что-то можно измерить количественно, это можно принять за динамическую переменную или параметр модели. Параметрами обычно называют постоянные величины, не меняющиеся в процессе эволюции динамической системы, а переменными как раз изменяющиеся величины. Фазовое пространство запросто может иметь размерность гораздо больше трех, его размерность, вообще говоря, может быть и бесконечной. Каждая переменная величина, характеризующая поведение динамической системы, является отдельной размерностью. Например, чтобы описать изменение погоды в некотором месте на земном шаре, можно взять в качестве переменных величины: давление воздуха, влажность воздуха, температуру воздуха, величину и направление скорости ветра. Тогда получается 5-мерное фазовое пространство (p, rho, T, v, phi). Если измерить в текущий момент p, rho, T, v и phi, можно задать начальное фазовое состояние модели. Если теперь составить какой-то закон изменения всех величин (p, rho, T, v, phi) во времени, мы получим динамическую систему. Если, взяв начальные условия, мы применим закон эволюции, мы получим следующее за начальным состояние динамической системы. Продолжая так мы получим набор состояний, зависящий от времени. Такой набор и называется фазовой траекторией. Если отобразить различные типичные траектории в нашем 5-мерном пространстве (p, rho, T, v, phi) так, чтобы по полученному изображению была понятна картина поведения динамической системы, получится фазовый портрет. p.s. К такому подробному описанию динамической системы меня подтолкнул комментарий, который сделал @Юрий Бочаров :) p.s. Рекомендую книгу С. П. Кузнецова "Динамический хаос", в ней автором сделан очень обстоятельный экскурс в нелинейную динамику. p. s. Чтобы сразу увидеть новый материал в моем блоге в своей ленте, подписывайтесь! Буду рад комментариям, вопросам, предложениям.