Что такое преобразование Фурье? В хаосе революционной Франции математическая одержимость одного человека привела к открытию, которое теперь лежит в основе многих разделов математики и физики. Это открытие, называемое преобразованием Фурье, позволяет разложить любую функцию на составляющие. Когда мы слушаем музыкальное произведение, наши уши выполняют вычисления. Высокие ноты флейты, средние тона скрипки и низкий гул контрабаса наполняют воздух звуковыми волнами разной частоты. Когда объединённая...

Преобразование Фурье также работает с объектами более высокой размерности, например с изображениями. Изображение в градациях серого можно представить как двумерную функцию, которая показывает, насколько ярким является каждый пиксель. Преобразование Фурье раскладывает эту функцию на набор двумерных частот. Синусоидальные и косинусоидальные волны, определяемые этими частотами, образуют полосатые узоры, ориентированные в разных направлениях. Эти узоры и их простые комбинации, напоминающие шахматную доску, можно сложить вместе, чтобы воссоздать любое изображение...