π — это самая большая суперзвезда среди всех чисел. Оно как-то воплощает понятие «круглости» и является для нас, простых смертных, недостижимым, поскольку всегда будет бесконечно много цифр, скрытых от нас и не следующих никакому закономерному шаблону. Как многие из вас знают, π определяется как отношение длины окружности любого круга к его диаметру. Поэтому естественно ожидать, что круг где-то спрятан в уравнениях, когда появляется π. Несмотря на эту связь с геометрией, π, кажется, появляется повсюду в математике, иногда в местах, очень далеких от его первичного происхождения...

Эта статья будет полезна студентам младших курсов технических направлений и учащимся старших классов, которые собираются принять участие в различных олимпиадах. В математике часто используется декомпозиция объекта для представления его в другой вид. Например, разложение дробей на рациональные для их интегрирования, разложение матрицы и др. Но в математике также существует разложение многочлена (или функции) в некоторый ряд. Этот ряд называется рядом Тейлора. Что же такое ряд Тейлора? Ряд Тейлора - это представление многочлена (функции) в виде бесконечной суммы степенных функций...