Рассмотрим следующую задачу: ∂²u/∂t² = a²∂²u/∂x², 0 < x < l, t > 0 u(0, t) = u(l, t) = 0, t > 0 u(x, 0) = φ(x), 0 ≤ x ≤ l ∂u/∂t(x, 0) = ψ(x), 0 ≤ x ≤ l Здесь: Физический смысл:Задача описывает колебания бесконечно тонкой однородной струны, закрепленной на концах. Предположим, что решение можно представить в виде произведения двух функций, зависящих от разных переменных: u(x, t) = X(x)T(t) Подставляя это выражение в уравнение и разделяя переменные, получаем: T''(t) / (a²T(t)) = X''(x) / X(x) = -λ Здесь λ - постоянная разделения. Получаем две обыкновенные дифференциальные уравнения: X''(x) + λX(x)...

Помните знаменитую задачу, которая в свое время разделила профессоров и учеников на два лагеря и поссорила физиков с математиками? Суть спора проста. Чему равно значение выражения 6:2(1+2)=? Одни говорят, что ответ равен единице, другие — что ответ равен 9. А на чьей стороне ты? Я не знаю, что подразумевал автор этой задачи, но у меня есть сомнения в том, что это какой-то реальный пример из учебника или ещё откуда-то. На мой взгляд эта задача специально придумана, чтобы показать то, чему обычно в математике не уделяют должного внимания...