Задача Рассмотрим все целочисленные комбинации a^b для 2 ≤ a ≤ 5 и 2 ≤ b ≤ 5: 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32 3²=9, 3³=27, 3⁴=81, 3⁵=243 4²=16, 4³=64, 4⁴=256, 4⁵=1024 5²=25, 5³=125, 5⁴=625, 5⁵=3125 Если их расположить в порядке возрастания, исключив повторения, мы получим следующую последовательность из 15 различных членов: 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 64, 81, 125, 243, 256, 625, 1024, 3125 Сколько различных членов имеет последовательность a^b для 2 ≤ a ≤ 100 и 2 ≤ b ≤ 100? Замечания Если вы думаете про лобовой...

Великие математики, такие как Эйлер, хорошо понимали, что решать уравнения, интегралы и дифференциалы численными методами – дело неблагодарное и ненадежное. Но природа дает нам не только целые или рациональные числа, ей очень нравится засунуть между ними иррациональные. Так и с уравнениями, наряду с задачами, решаемыми точными математическими способами, жизнь изобилует иррациональными задачами, решить которые можно только численным способом. К таким относится задача движения трех тел в условиях «изолированной...