Дифференциальное уравнение — это математическое выражение, содержащее одну или несколько производных. Дифференциальные уравнения очень распространены в науке и технике , а также во многих других областях количественных исследований. С их помощью можно наблюдать и измерять системы, претерпевающие изменения. Решение дифференциального уравнения предполагает функциональную зависимость одной переменной от одной или нескольких других и содержит постоянные члены, которых нет в исходном дифференциальном уравнении...

Приведение дифференциального уравнения к каноническому виду зависит от типа уравнения (обыкновенное или в частных производных) и его порядка. Вот общие принципы и подходы для некоторых наиболее распространенных случаев: I. Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ): Канонический вид ОДУ – это такая форма, когда уравнение разрешено относительно старшей производной. ОДУ первого порядка: Общий вид: F(x, y, y’) = 0, где y’ = dy/dx. Канонический вид: y’ = f(x, y) Пример: Исходное уравнение: x*y’ +...