Сумма биномиальных коэффициентов разложения (2nx + 1/2nx²)^3n равна 64. Определить слагаемое, не содержащее x. Интересная задачка про бином Ньютона из нашего чата в телеге [ t.me/math_code ]. Прикреплю краткий разбор, ибо вдруг кому-нибудь будет интересно...

Бесконечно малые эквивалентные функции - это мощный инструмент для вычисления пределов, особенно когда возникают неопределенности вида 0/0. Суть в том, что сложную бесконечно малую функцию можно заменить на более простую эквивалентную, что значительно упрощает вычисление предела. Определение: Две функции f(x) и g(x) называются бесконечно малыми при x → a (или x → ∞), если lim (x→a) f(x) = 0 и lim (x→a) g(x) = 0. Две бесконечно малые функции f(x) и g(x) называются эквивалентными при x → a (обозначается f(x) ~ g(x)), если lim (x→a) f(x) / g(x) = 1. Основные бесконечно малые эквивалентные функции...