Это шок-задача, как я её называю, потому что она заставляет удивиться и поднять брови вверх, когда находишь решение и получаешь ответ. Вопрос прост. Давайте представим, что наша Земля имеет идеальную форму шара (обычно в задачах так и считают). Теперь мы берем веревку длиной с экватор и плотно обматываем ей нашу Землю так плотно, чтобы даже таракан не прополз под веревкой. А теперь увеличиваем длину веревки всего на 1 сантиметр и оттягиваем веревку в одном месте. Спрашивается: пройдет ли в получившийся...

Был такой математик, в конце 18 - начале 19 века. Современник Наполеона и Кутузова. В Санкт-Петербургскую Академию входил. Ему принадлежат важные результаты вполне школьного уровня, которые мы почему-то в школе не проходим. Еще это он придумал обозначение lim, ввел термин "ряд Тейлора" и изложил теорию бесконечно малых почти по-современному. Но давайте рассмотрим его "школьного уровня" результаты. Например, основная теорема полигонометрии: площадь грани многогранника равна сумме площадей остальных граней, умноженных на косинусы углов, образованных ими с первой гранью...