Теоремы Люилье
Был такой математик, в конце 18 - начале 19 века. Современник Наполеона и Кутузова. В Санкт-Петербургскую Академию входил. Ему принадлежат важные результаты вполне школьного уровня, которые мы почему-то в школе не проходим. Еще это он придумал обозначение lim, ввел термин "ряд Тейлора" и изложил теорию бесконечно малых почти по-современному. Но давайте рассмотрим его "школьного уровня" результаты. Например, основная теорема полигонометрии: площадь грани многогранника равна сумме площадей остальных граней, умноженных на косинусы углов, образованных ими с первой гранью...
Задача на все времена. Сможет ли человек пройти под веревкой, натянутой вокруг Земли, которая всего на 1 см длиннее экватора?
Это шок-задача, как я её называю, потому что она заставляет удивиться и поднять брови вверх, когда находишь решение и получаешь ответ. Вопрос прост. Давайте представим, что наша Земля имеет идеальную форму шара (обычно в задачах так и считают). Теперь мы берем веревку длиной с экватор и плотно обматываем ей нашу Землю так плотно, чтобы даже таракан не прополз под веревкой. А теперь увеличиваем длину веревки всего на 1 сантиметр и оттягиваем веревку в одном месте. Спрашивается: пройдет ли в получившийся...
1 год назад
Как компьютер считает синусы
Два способа: готовые таблицы и точный расчёт Это текст про математику и компьютеры. Если тема интересна, посмотрите также на математический тренажёр Практикума — он бесплатный и интерактивный. А сейчас — про синусы. Что такое синус и зачем он нужен? Вульгарное объяснение: синус — это математическая коробка, в которую засовывают любое число, а она в ответ выдаёт числа от −1 до 1. Если эти числа выстроить подряд на некой оси, то получится кривая вот такого вида: Как читать эту кривую: если затолкать в коробку «sin» число, примерно равное 1,57, то коробка выдаст число, близкое к единице...