Вы знали, что их много? Я раньше не знал. В средней школе дети изучают Евклидову геометрию, где в основе лежат аксиомы и теоремы. Однако это не единственный её вид! К сожалению, школьная программа ограничена только одним видом геометрии. Вы что-нибудь слышали про превращение окружности в квадрат в геометрии Минковского? А про проектирование с её помощью инфраструктуру городов? Нет? Это печально. Подавляющему большинству взрослых и детей ничего не известно о том, что существуют другие геометрии...

В настоящее время в математике насчитывается более 20 разделов. Обычно, в школе изучаются около 6 из них: это арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, математический анализ и теория вероятностей Все разделы математики объединяет единая структура построения, речь о которой пойдет ниже. Основой любого раздела математики являются неопределяемые понятия. Это как раз те базовые абстракции речь о которых шла в предыдущей статье. Понятия числа – неопределяемое. То есть можно сказать, что ни один математик...