Правильный треугольник и квадрат расположены, как показано на рисунке. Найдите величину отмеченного угла. То что треугольник равносторонний, дает нам знания о величине его углов. Поскольку FH высота, она же и биссектриса. Обозначим сторону квадрата через 2х. Посмотрим на треугольник AFF1. Угол F вычисляется путем вычитания из 90 градусов тридцати. Соответственно угол F1 равен 30. Вспоминаем, что катет лежащий напротив 30 градусов, это половина гипотенузы...

Задание: доказать равенство треугольников. ☝ ОБОЗНАЧЕНИЯ: 📐- треугольник, < - угол. 1. Рассмотрим 📐ACD и 📐CBE. AC=CE, DC=CB (по условию), < ACD=<BCE (свойство вертикальных углов), следовательно, по I признаку равенства треугольников (по двум сторонам и < между ними) 📐ACD=📐CBE. 2. Рассмотрим 📐ABC и 📐CBD. AB=BD, AC=CD (по условию), BC - общая, следовательно, по III признаку равенства треугольников (по трём сторонам) 📐 ABC=📐CBD. 3. Рассмотрим 📐MNP и 📐PQR. PN=PQ, <MNP=<PQR (по условию), <NPM=<QPR...