1437 читали · 5 лет назад
Что такое проективное пространство и почему оно неориентируемое?
Прежде всего рассмотрим, что такое ориентация в 3-хмерном пространстве? С точки зрения геометрии человек (как физический объект) сам себе система координат с тремя выделенными направлениями осей: ось Ох можно определить как направленную сзади кпереди (от спины к груди), ось Оy – как направленную снизу вверх (от ног к голове), ось Оz – как направленную слева направо (от сердца к противоположному плечу). Тонкость, связанную с существованием людей с правым расположением сердца, можно разрешить статистически, зная, что таких людей меньшинство (не более, чем у 1 из 10 тыс...
465 читали · 5 лет назад
Немного о Проективном пространстве.
В прошлом очерке я рассказал, как «рождаются» геометрии. Напомню, с некоторыми уточнениями. Первая основополагающая геометрия – ПРОЕКТИВНАЯ. Все другие геометрии появляются как её частные случаи. Это геометрия четырёхмерного пространства, поэтому вполне представить её объекты (точки, прямые, плоскости) очень затруднительно. Изобразить же трёхмерными средствами вообще невозможно. Проективная прямая выступает инвариантом (Абсолютом), относительно которого объекты этой геометрии переводятся (трансформируются) друг в друга...