Задание По некоторой траектории движется материальная точка. Доказать, что производная её кинетической энергии по скорости равна её импульсу. Решение Кинетическая энергия Eₖ для материальной точки с массой m, движущейся со скоростью v, выражается равенством: Рассматривая кинетическую энергию как функцию скорости, найдём её производную: Здесь: (а) – масса m считается постоянной, поэтому её и число 2 в знаменателе выносим за знак производной; (б) – находим производную функции v² по v и сокращаем получившиеся...

Насчет КМН необходимо помнить, что, несмотря на то, что она определена в галилеевом пространстве, является 3-мерной механикой и не является тензорной. В силу этого и его объекты не все и не всегда обладают тензорными свойствами...