Со школьной скамьи нам доносят истину о математическом, геометрическом и физическом смысле ключевых понятий дифференциального исчисления: производной, дифференциала, интеграла, предела. Очень полезные понятия, междисциплинарные, прорывные. Проверено временем. Но физическая ясность этих понятий не достаточно строга, по этой причине, не очевидна (мгновенная скорость, тангенс угла наклона касательной и т.п.). Ибо в них со времён Лейбница и Коши употребляется бесконечность, устремления к нулю, бесконечно малые...

Основы слов считаются непроизводными, потому что их нельзя производить от какой-то другой основы или какого-то другого слова, но как таковые они могут быть производящими для какой-нибудь иной основы или какого-нибудь иного слова. Например, дом > доменная (печь) > домна. И наоборот, основа считается производной, если слово стало возможно производить от какой-то иной основы или какого-то другого слова. Например, домовой, домашний, домушник < дом. Поэтому возникает вполне естественный и закономерный...