Физики УрФУ решили уравнение, когда происходят одновременно два процесса «замерзания» — коагуляция и созревание. При этих процессах частички слипаются и образуются более крупные кристаллы. Так, к примеру, созревают капли воды из пара, замерзает мороженое, образуются тромбоциты в крови или камни в почках. Решение уравнения с двумя процессами поможет детальнее разобраться в природе этих явлений и эффективно решать, например, медицинские задачи. Описание расчетов опубликовано в International Journal of Heat and Mass Transfer...

Введем обозначения. Пусть есть уравнение вида: Определить тип уравнения. Составим матрицу А: Собственные значения: одно положительно, остальные отрицательные, тогда это гиперболический тип уравнения. Пусть есть уравнение вида: Определить тип уравнения. оставим матрица А и заметим, что A = E. Все собственные значения матрицы = 1, тогда это эллиптический тип уравнения. Пусть есть уравнение вида: Определить тип уравнения. Матрица A имеет вид Получаем одно нулевое собственное значение, тогда имеем параболический тип уравнения...