Привет, гражданин-которого-догнала-алгебра-и-геометрия! Здесь ты найдёшь ссылки на записи уроков с разбором примеров приведения кривых к каноническому виду. Ну эллипс, гипербола и парабола... Вспомнил? Погнали! Пара фраз и простые примеры с эллипсом и гиперболой Приведение эллипса к каноническому виду...

Введем обозначения. Пусть есть уравнение вида: Определить тип уравнения. Составим матрицу А: Собственные значения: одно положительно, остальные отрицательные, тогда это гиперболический тип уравнения. Пусть есть уравнение вида: Определить тип уравнения. оставим матрица А и заметим, что A = E. Все собственные значения матрицы = 1, тогда это эллиптический тип уравнения. Пусть есть уравнение вида: Определить тип уравнения. Матрица A имеет вид Получаем одно нулевое собственное значение, тогда имеем параболический тип уравнения...