Для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) большой размерности, а также систем, имеющих разреженные матрицы, применение точных методов (например, метод Гаусса) не является целесообразным, так как...

Приведение матрицы к треугольному виду является одним из ключевых шагов в решении систем линейных уравнений. Этот метод заключается в построении верхнетреугольной или нижнетреугольной матрицы с нулевыми элементами под/над главной диагональю соответственно. Для приведения матрицы к треугольному виду можно использовать несколько методов, но наиболее распространенными являются метод Гаусса. Давайте разберемся на примере простой матрицы. 1. Нам нужно выбрать первый ненулевой элемент в первом столбце и разделить всю первую строку на этот элемент...