В свете специальной теории относительности даже преобразования Галилея начинают носить релятивистские черты. Для начала напомним суть самих преобразований Галилея. Если в момент совмещения начал координат двух систем (неподвижной и подвижной) неподвижная система испустит световой сигнал, то с помощью преобразований Галилея можно найти относительную скорость этого сигнала во второй (подвижной) системе. Может, во времена Галилея скорость света была и неизвестна, в преобразованиях Галилея это ничего не меняло...

Давайте рассмотрим две системы координат Σ и Σ’. Для простоты рассуждения пусть три оси x, y и z системы Σ будут параллельны соответствующим осям x’, y' и z’ системы Σ’ и пусть система Σ’ двигается прямолинейно с постоянной скоростью V относительно системы отчета Σ и направлена вдоль оси x. Согласно 1-му закону Ньютона (смотри статью "Сила") такие системы инерциальными. И пусть в начальный момент времени (то есть при t=0) начало координат двух рассматриваемых систем координат совпадают. Пусть в системе Σ’ равноускорено прямолинейно движется какое-то тело...