Термин “детерминизм” означает, что каждому событию, явлению или процессу предшествует определенная причина. Случайности не случайны. Такой подход лежит в основе классической физики. Если у нас есть данные о первоначальном состоянии системы, всегда можно предсказать, как она изменится со временем. Достаточно знать законы физики. Возьмем стакан с водой и поставим его в морозилку. Нам известно, что вода находится в жидком агрегатном состоянии и превращается в лед при 0 градусов. Мы можем быть вполне уверены, что вода замерзнет в морозилке и даже можем рассчитать, сколько времени это займет...

Задача Дирихле для уравнения Лапласа в круге формулируется следующим образом: Найти функцию u(r,θ), удовлетворяющую уравнению Лапласа в полярных координатах: Δu = ∂²u/∂r² + (1/r)∂u/∂r + (1/r²)∂²u/∂θ² = 0 в круге радиуса R с центром в начале координат, при граничном условии Дирихле: u(R, θ) = f(θ) где f(θ) – заданная функция на границе круга. Для решения этой задачи применяется метод разделения переменных. Предположим, что решение имеет вид: u(r, θ) = R(r)Θ(θ) Подставив это выражение в уравнение Лапласа и разделив переменные, получим два обыкновенных дифференциальных уравнения: r²R'' + rR' - λR = 0 Θ'' + λΘ = 0 где λ – постоянная разделения...