Фото Фреге хотел дать математике чисто логические основы, усилие, которое стало известно, как логическая программа. Он намеревался вывести все истины арифметики из чисто логических принципов (аксиом), используя только логические правила. Для этого, однако, Фреге пришлось «математизировать» логику, чтобы сделать ее пригодной для логической программы, дабы функционировать как основной концептуальный строительный блок его системы. Явно вдохновленный традицией искусственных языков 17-го века (в частности,...

Проблема обоснования математического знания сводится к обоснованию строгости и непротиворечивости математических теорий. Если они строги и непротиворечивы, то математика не фальсифицируема, а, значит, не является наукой в понимании науки К. Поппером. Если мы доказываем строгость математических доказательств,...