Применение производной к исследованию функций Здравствуйте, дорогие подписчики и гости канала. В постах я выкладываю теорию, необходимую для экзаменов В этот раз предлагаю посмотреть теорию по теме "Производная" Что нужно знать: - Функция возрастает, если производная положительна, график производной лежит выше оси х - Функция убывает, если производная отрицательна, график производной лежит ниже оси х - Максимум функции находится в точках, где производная меняет знак с плюса на минус (график с верхней части переходит в нижнюю) - Минимум функции находится в точках, где производная меняет знак с минуса на плюс (график с нижней части переходит в верхнюю) - Если знак производной не меняется и он положителен, то максимум достигается в правом конце отрезка, если отрицателен, то в левом - Если знак производной не меняется и он положителен, то минимум достигается в левом конце отрезка, если отрицателен, то в правом Лайфхаки для задания 6 Как найти количество точек, при которых касательная параллельна некоторой прямой: Возможны такие случаи 1) Горизонтальная линия (у=число). Как распознать: В задании будут слова: “На рисунке изображен график функции… ” Важное слово - функции Решение: В этом случае считаем количество впадин и вершин на графике. 2) Прямая у=kx+b – Как распознать: в задании будет слова: “На рисунке изображен график производной функции…” Важное слово производной функции Решение: Рисуем горизонтальную линию у=k, и сколько раз она пересечется с нашим графиком такой и будет ответ. k – это угловой коэффициент прямой у=kx+b ! !! Тут может быть и в какой точке касательная к графику параллельна прямой y или совпадает Буду рада, если оказалась полезной