Когда мы решаем математическую задачу мы формулируем её с помощью множеств, функций определённых на этих множествах и уравнений. Например какое-нибудь дифференциальное уравнение, что-нибудь вроде: Преобразование Лапласа позволяет по определённым правилам переформулировать эту же задачу в других терминах. Часто при таком переформулировании задача становится проще, легко решается. Например изначальное дифференциальное уравнение после преобразования превратится в: Как видим, производных больше нет...

Для события, происходящего определенное количество раз, успешная вероятность того, что оно произойдет еще раз - с каждым разом уменьшается: p = (n+1) / (n+2). Эта теорема позволяет определить вероятность какого-либо события при условии, что произошло другое статистически взаимозависимое с ним событие. Правило выведено Лапласом на основе теоремы Баеса в 18 веке. Иными словами сегодня ее называют байсовским анализом продавцов. Как применить правило последовательности Лапласа в жизни? Допустим,...