Совершенно случайно посмотрел замечательное видео с youtube-канала 3Blue1Brown. Если у тебя (как и у меня) от любимой некогда высшей математики и приложений, где преобразование Фурье используется (типа обработки сигналов или распознавания образов), остались только смутные воспоминания – обязательно посмотри But what is the Fourier Transform? A visual introduction, есть русские субтитры. Более короткого и понятного объяснения «на пальцах» я еще не встречал. Ссылка в конце статьи. Ленинградский электротехнический...