Любому человеку, который планирует хоть как-то связать свою жизнь с математикой, предстоит столкнуться с понятием производной. Обычно дифференцировать начинают уже в школе, однако даже при обучении в ВУЗе у многих студентов возникают проблемы со взятием производной. В этой статье мы попробуем на базовом уровне разобраться с этим понятием и правилами дифференцирования. Давайте сначала приведем основное (страшное) определение производной: Производная функции — понятие, характеризующее скорость изменения функции в данной точке...

Дифференциальное исчисление было изобретено независимо Исааком Ньютоном и Готфридом Лейбницем. Очевидным образом операцию дифференцирования можно применить один раз или несколько, но целое число раз. В письме 1695 года Гийом Лопиталь (французский математик) спросил Лейбница о возможности нецелого числа n в функции дифференцирования, например, n = 1/2. Лейбниц ответил, что «это приведет к парадоксу, из которого однажды будут получены полезные последствия». Лейбниц был прав, но пройдет несколько столетий пока не станет ясно насколько...