Начнем очень интересную и важную тему с простой задачи: дана цепочка, подвешенная за два конца: какую форму она примет под действием силы тяжести? "Примет форму" означает, что форма цепочки статична: она может ее сохранять сколь угодно долго. Это условие можно строго сформулировать по-всякому, но удобнее всего сделать это в виде минимума потенциальной энергии. В равновесном положении, да еще если это равновесие устойчиво, энергия и должна быть минимальной. Но есть одна сложность: энергия цепочки не выражается как функция одной переменной (и двух, и трех, и вообще конечного числа переменных)...

Рассмотрим потенциальную энергию падающей воды, которая вращает электрогенератор на гидроэлектростанции. Генератор вращает турбина, но не сама по себе, а при помощи падающей воды. Падающую воду можно представить в виде шариков, которые попадая на плоскость, двигают ее в требуемом направлении, чем и вращают генератор. А как двигают? Молекулы воды имеют на своей внешней поверхности электрический отрицательный потенциал и на лопасти турбины тоже такой сплошной потенциал. Сталкиваясь друг с другом, они делятся между собой кинетической энергией. Электрон лопасти турбины, получивший импульс движения...