Есть такие заклинания, которые многие якобы умные люди любят произносить, чтобы "закопать" собеседника, убедив его, что он мало образован. И меня самого не так давно пытались по тому же принципу отправить к изучению уравнений в частных производных. Благо с этими уравнениями я провёл не одну бессонную ночь, потому знаний вполне хватает. Кроме того, эти термины нам пригодятся, чтобы разобраться с новой теорией элементарных частиц и строения атомного ядра. Для простоты всё будем рассматривать на плоскости и относительно конкретной ситуации, изображённой на рисунке...

Поговорим о градиенте --- основном инструменте для оптимизации функций двух и более переменных и вообще очень полезной вещи в математической физике. Пусть дана гладкая функция двух переменных: f(x,y). Надо найти точки (x,y), в которых f принимает максимальное (или минимальное) значение. Функция двух переменных --- это рельеф местности, с холмами и впадинами, оврагами и пиками...