Земля — это шар (а точнее, геоид), а для работы со строительными проектами необходимо отображать поверхность на плоскости — на чертежах, в проектной документации и в инженерных программах. Чтобы это стало возможным, геодезисты и картографы используют проекции — математические преобразования, с помощью которых сферическая поверхность “переносится” на плоскость. Каждая проекция имеет свои особенности и погрешности. Проекция Гаусса-Крюгера — это поперечно-цилиндрическая проекция, в которой поверхность земли разбивается на зоны шириной по 6° долготы (в России — это зоны с 1 по 60)...

Для площадей различных геометрических фигур, расположенных на плоскости (банальные примеры: квадрат, окружность, овал, треугольник), есть множество формул. Очевидно, что любую геометрическую фигуру можно "запихать" в декартовые координаты (самая обычная координатная плоскость) без особых проблем. Просто тогда у каждой вершины будет своя пара координат - (x,y). К чему это все я? Так вот, существует такая формула, для вычисления площади многоугольника (причем какого угодно, необязательно выпуклого), называемая формулой площади Гаусса...