Свой анализ случайной последовательности в книгах для заинтересованной публики именитые математики начинают с рассмотрения трёх начальных фрагментов от длинных последовательностей, фрагменты выглядят у них примерно так: 10001011101111010000 (I) 00000000000000000000 (II) 01010101010101010101 (III) Именитые математики обращают внимание читателей на внешний вид этих фрагментов и начинают рассуждать о том, что фрагмент (I) выглядит вполне случайным, в отличие от фрагментов (II) и (III). Сделав это наблюдение...

Есть в математике такое важное понятие, как компактность множества. Кто-то вспомнит "замкнутое и ограниченное" и будет прав. Вообще же понятие более сложное, и разобраться в сплетениях компактности, бикомпактности, секвенциальной компактности и предкомпактности довольно сложно. Если не углубляться в дебри топологии, то можно достаточно просто всё изложить на языке последовательностей. Компактное множество — такое, что из любой последовательности можно выделить сходящуюся подпоследовательность. Это...