Задача: Продолжения боковых сторон трапеции пересекаются в  точке O. Через эту точку проводят прямую, параллельную её основаниям. Эта прямая пересекает продолжения диагоналей трапеции в  точках M K. Найдите длину отрезка MK, если основания трапеции равны a и b. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Рассмотрим △ACD и △KCO: ⇒ △ACD ~ △KCO по I признаку подобия треугольников ⇒ OK/b = OC/CD ⇒ OK = b * OC/CD. Рассмотрим △AOD и △BOC: ⇒ △AOD ~ △BOC по I признаку подобия треугольников ⇒ a/b = OC/OD ⇒ OC = a * OD/b...

1. Понятие подобных фигур вводится в курс школьной геометрии в 8 классе и используется в решении задач вплоть до 11 класса. По определению, данному в учебнике, треугольники называются подобными, если · их углы соответственно равны; · стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. Сходственными называются стороны, лежащие напротив равных углов в подобных треугольниках. 1) Два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника. или 2) Две стороны одного треугольника...