Давайте подведем итоги. В работе Лоренца, на основе преобразований Галилея относительная скорость света доводится до 300000000м/с, соответственно скорость света в системе увеличивается до с+v. В нашем случае она становится 500000000м/с. А не надо было брать за основу формулы про относительную скорость. В работе Эйнштейна так остается скорость в системе 300000000м/с, в неподвижной системе, но и относительная скорость этого сигнала для подвижной системы, тоже никуда не девается. То есть, при скорости системы 200000000м/с, «волшебный корень» - 0...

Иногда доводится слышать, что классическая физика Ньютона и Галилео получается из релятивистской в пределе бесконечно большой скорости света. Это упрощенная, научно-популярная формулировка. На самом деле, предел действительно есть, но при малых относительно скорости света скоростях. То есть не c→∞, а v/c→0. Стрелочка означает, в данном случае, что величиной v/c можно пренебречь в сравнении с единицей, то есть 1+v/c можно считать равным 1. Соответственно, квадратами и более высокими степенями можно пренебречь в сравнении с самим v/c...