Однажды Архимед, сидя за чертежом параболы, понял: если поделить фигуру на бесконечное число прямоугольников и сложить их площади… можно найти площадь самой параболы. Звучит как что-то очевидное, но это был первый шаг к интегралу. Он называл это "методом исчерпывания". Идея простая: берём фигуру, например сегмент параболы, и заполняем её прямоугольниками, всё меньше и меньше, пока не останется почти ничего. В современном виде это выглядит как предел суммы Римана: Каждый прямоугольник имеет высоту f(xᵢ) и ширину Δx...