Привет, друзья! Возьмите лист из тетради в клетку и нарисуйте на нём произвольный многоугольник с вершинами в узлах сетки. Многоугольник может быть очень сложным, но формула вычисления его площади, которую вывел австрийский математик Георг Пик в 1899 году, очень проста. Достаточно посчитать количество узлов сетки на границе и внутри многоугольника. Формула Пика выглядит следующим образом: Существенное ограничение этой формулы- вершины многоугольника должны располагаться в узлах сетки...

Слово геометрия в переводе означает землемерие. Т.е., эту науку придумали для того, чтобы мерить землю. А поскольку потребность изначально была в измерении площади земли (объём не требовался), то и основным направлением развития геометрии сначала была планиметрия...