Жил во Франции в 17 веке один человек Пьер Ферма, который увлекался математикой как любитель и оставил потомкам много увлекательных проблем из теории чисел, некоторые из которых до сих пор почти никем не решены. Так Ферма оставил одно замечание о простых числах на полях своей книги Диофанта "Арифметика": Все простые числа кроме числа 2 представимы в виде 4к + 1 и 4к - 1, где к целое число, причем простые числа первого рода являются суммой двух квадратов, тогда как простые числа второго рода никогда не будут суммой двух квадратов...

Пьер Ферма получил юридическое образование, потом стал советником парламента Тулузы. Это ничуть не помешало ему стать величайшим математиком, одним из создателей аналитической геометрии, теории вероятностей и теории чисел. Он "вырастил", открыл числа, так и названные - числа Ферма. Это целые положительные числа вида F(n)=(2^2^n)+1. Подсчитаем несколько штук. F(0)=(2^1)+1=2+1=3; F(1)=(2^2^1)+1=4+1=5; ....F(3)=(2^2^3)+1=(2^8)+1=256+1=257.... Восьмое число Ферма содержит 78 цифр. Именно П.Ферма принадлежит знаменитая теорема-загадка, которая не давала покоя математикам несколько столетий...