В этот день в своем личном «Дневнике открытий» Гаусс записал: «Heureka! num= треугольник + треугольник + треугольник» (в оригинале записи вместо слова «треугольник», разумеется, стоял маленький рисунок треугольника). Это означало: «Эврика! Любое натуральное число может быть представлено как сумма не более чем трех треугольных чисел». Гауссу был 19 лет, он учился в Геттингенском университете и писал капитальный труд по теории чисел, который через пять лет был опубликован под названием «Арифметические исследования»...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! В прошлом материале я рассказывал про одно красивое доказательство иррациональности числа √2, в котором использовал один из классических методов доказательства от противного - метод бесконечного спуска. Разработал его всем известный француз Пьер Ферма прежде всего с целью решения диофантовых уравнений в целых числах. Метод опирается на фундаментальное свойство натуральных чисел - вполне упорядоченность. Давайте с ним познакомимся, а затем рассмотрим пример решения на конкретной задаче...