18,2 тыс читали · 4 года назад
Парадокс Рассела. Главный парадокс теории множеств, оказавший влияние на всю математику.
Идет 1902 год, немецкий философ, а заодно логик и математик, Фридрих Людвиг Готлоб Фреге терпеливо трудится над вторым томом "Основных законов арифметики". И вот, когда основная работа подходит к концу, к нему приходит письмо от другого мастодонта логики - англичанина Бертрана Рассела...
Парадокс Рассела и его влияние на математический мир
В этом посте я написал о парадоксах и предложил некоторое деление их на категории. Сегодня напишу об ещё одном парадоксе, а именно парадокс Рассела или парадокс брадобрея. Одна из формулировок звучит так: В деревне живет брадобрей, который бреет всех, кто сам себя не бреет, и только их. Бреет ли брадобрей сам себя? (спасибо @Naigur, за корректировку) И далее если он себя бреет, то брить не должен, а если не бреет, то наоборот должен брить. Данный парадокс является ложным в такой формулировке или, если немного подправить, псевдопарадоксом...