В работе «Две Науки», Галилей привёл два "противоречащих" друг другу суждения о натуральных числах. Первое: некоторые числа являются точными квадратами (то есть квадратами других целых чисел); другие же числа таким свойством не обладают. Таким образом, точных квадратов и обычных чисел вместе должно быть больше, чем просто точных квадратов. Второе суждение: для каждого натурального числа найдётся его точный квадрат, и наоборот — для каждого точного квадрата найдётся целый квадратный корень, поэтому точных квадратов и натуральных чисел должно быть одинаковое количество. Галилей предложил судить об одинаковом количестве элементов только для конечных множеств...

Галилео Галилей был ученым, несущим миру знания о природе. Стремясь познать и объяснить окружающий мир, он пострадал от инквизиции. Борьба с ней отразилась на научной деятельности и жизни ученого. Биография Галилео Галилея Галилео Галилей — итальянский ученый, внесший вклад в развитие физики, математики, философии, начавший революцию в астрономии. Он родился 15 февраля 1564 года в городе Пиза Флорентийской республики. Семья отца, Винченцо Галилея, была родовитой, — прапрадед Галилео был когда-то главой Флорентийской республики...