В каком-то смысле задача мат. статистики обратна задаче теор. вера. В теор. вере вероятность в каждой конкретной ситуации считается полностью определённой. Основной задачей является разработка методов нахождения вероятностей различных сложных событий. А в мат. статистике рассматривается статистическая модель, которая описывает такие ситуации, когда в вероятностной модели изучаемого эксперимента имеется неопределенность в задании вероятности. Задача мат. статистики состоит в том, чтоб уменьшить эту неопределённость, выявить структуру статистической модели по результатам проводимых наблюдений...

1. Задачи математической статистики. Математическая статистика опирается на методы теории вероятностей, но решает иные задачи. В теории вероятностей рассматриваются случайные величины с ЗАДАННЫМ распределением или случайные эксперименты, свойства которых целиком ИЗВЕСТНЫ. Математическая статистика работает там, где есть случайный эксперимент, свойства которого частично или полностью НЕИЗВЕСТНЫ, и где мы умеем воспроизводить этот эксперимент в одних и тех же условиях некоторое (а лучше — какое угодно) число раз...